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Introduzione ai GIS Liberi


Concetti generali

Presentazione del corso


Elementi di geodesia

Introduzione ai GIS

Soluzioni GIS FLOSS

Tool di basso livello

QuantumGIS

DBMS relazionali e SQL

PostGIS

GRASS

Indice


Introduzione ai Sistemi Informativi Geografici

Funzionalità dei GIS

Modelli di dati geospaziali

Formati comuni

Datum, proiezioni geografiche, sistemi di riferimento

Introduzione


Un Sistema Informativo Geografico, o GIS (da Geographic Information System), è un Sistema informatico per l’acquisizione, conservazione, analisi e visualizzazione di dati geografici.

Caratteristica essenziale di un GIS è la capacità di gestire dati geografici, o georeferenziati, vale a dire dati relativi ad elementi od oggetti della superficie terrestre la cui posizione è definita da un insieme di coordinate (in un dato sistema di riferimento).


Un’applicazione GIS può gestire un insieme di dati estremamente eterogeneo:

  • carte geografiche tradizionali (opportunamente digitalizzate)
  • dati in forma tabulare
  • dati provenienti da RDBMS…

Funzionalità dei GIS


I GIS consentono di mettere in relazione tra loro dati diversi, sulla base del loro comune riferimento geografico in modo da creare nuove informazioni a partire dai dati esistenti


Un’applicazione GIS offre le seguenti funzionalità:

  • overlay topologico: in cui si effettua una sovrapposizione tra gli elementi di due o più temi per creare un nuovo tematismo (di cui parleremo a breve). Ad esempio si sovrappone il tema dei confini di un parco con i confini dei comuni per determinare le superfici di competenza di ogni amministrazione o la percentuale di area comunale protetta
  • query spaziali: ovvero delle interrogazioni di basi di dati a partire da criteri spaziali (vicinanza, inclusione, sovrapposizione etc.)
  • buffering: dato un tema vettoriale (puntuale, lineare o poligonale) si definisce un poligono rispetto ad una distanza fissa o variabile in funzione degli attributi degli elementi
  • segmentazione, analisi delle reti e analisi geostatistiche

Operazioni comuni con GIS


Mediante un GIS è possibile effettuare le seguenti operazioni:


  • modellazione topologica: attraverso il riconoscimento e l’analisi delle relazioni spaziali tra i dati
  • modellazione cartografica: analisi e produzione di nuovi tematismi cartografici sulla base di dati di partenza sovrapposti (mediante operazioni di overlay)
  • image processing: elaborazione di dati raster provenienti da rilevazioni aeree o satellitari
  • vettorializzazione e rasterizzazione: trasformazione di dati da formati raster a vettoriali e viceversa (la vettorializzazione è comunque per lo più un’operazione manuale)

Architetture dei GIS


Nel discutere le architetture di sistema dei GIS occorre preventivamente distinguere tra due scenari applicativi:


  • applicazioni stand-alone: sistemi GIS completi (offrono funzionalità di analisi, disegno, cartografia e image processing) residenti su un’unica workstation. Ne sono un tipico es. sw come GRASS, QuantumGIS e ArcGIS (in ambito proprietario). Generalmente non permettono la fruizione ai dati geospaziali a più utenti contemporaneamente.
  • applicazioni web: permettono l’accesso alle informazioni spaziali attraverso la Rete. Sono soluzioni altamente scalabili, ma non offrono tutte le funzionalità di un GIS completo (in genere non permettono la modifica dei dati o i processi di analisi spaziale)

Applicazioni stand-alone


GIS Standalone

Applicazioni Web-GIS


WebGIS

Modelli di dati geospaziali


I dati georeferenziati contengono una componente spaziale che definisce la posizione o la distribuzione spaziale di un fenomeno geografico e una componente di attributi che ne descrive le proprietà.


La componente spaziale può essere rappresentata mediante due approcci:

  • rappresentazione di campo: ad ogni punto o elemento dell’area di studio (pixel) corrisponde un dato valore. Questa metodologia corrisponde all’utilizzo di dati in formato raster
  • rappresentazione di oggetti geometrici: le caratteristiche del territorio (aree, strade, ferrovie, alberi…) vengono definite attraverso l’uso di oggetti geometrici (risp. poligoni, linee e punti). questo secondo approccio si basa sull’utilizzo di dati vettoriali

Rappresentazione Raster (1/2)


Un raster è una semplice matrice di valori. Tali valori possono:

  • rappresentare un fenomeno continuo (elevazione, temperatura..). In questo caso si parla di reticolato
  • rappresentare un’immagine (ad esempio una carta scannerizzata)

I dati raster sono particolarmente indicati nella rappresentazione di fenomeni continui nello spazio.


Nota: il rapporto tra la dimensione in pixel (o genericamente voxel) di una matrice e la sua lunghezza nel sistema di riferimento geografico, rappresenta la risoluzione (sulla direzione scelta) di un layer raster

Rappresentazione Raster (2/2)


Raster

Rappresentazione Vettoriale (1/2)


I formati vettoriali vengono utilizzati per rappresentare punti, linee o aree.

Nella rappresentazione vettoriale un punto è definito da una coppia di coordinate mentre una linea o un poligono dalle coordinate di un insieme di punti che, quando connessi fra loro con segmenti retti, formano la rappresentazione grafica dell’oggetto. Generalmente i due punti alle estremità di una linea vengono definiti nodi, i punti intermedi di una spezzata vengono definiti vertici.

I dati vettoriali sono particolarmente indicati nella rappresentazione di fenomeni discreti.


Nota: lo stesso fenomeno può essere rappresentato con le due metodologie, ma a scale differenti. Per rappresentare per es. una strada a piccole scale (1:1000000) potrebbe essere ottimale un approccio vettoriale, per passare a dati raster su grandi scale (1:1000)

Rappresentazione Vettoriale (2/2)


Vectorial

Differenze tra i due modelli


La scelta di una tipologia di dato rispetto ad un’altra dipende dall’utilizzo finale dei dati. In generale però sussistono le seguenti differenze:


  • I formati raster memorizzano un valore per tutti i punti appartenenti alla regione ricoperta. Ciò si ripercuote nella necessità di molto spazio per memorizzare le informazioni (nei dati vettoriali vengono memorizzate solo informazioni su nodi, vertici e topologia). Di contro la semplicità del modello raster permette una facile implementazione delle operazioni di overlay.

  • I formati vettoriali al contrario permettono maggiore flessibilità in fase di rendering, riproiezione e scaling, oltre a necessitare di molto meno spazio per la memorizzazione. Essi si prestano bene anche alla memorizzazione in database relazionali, ma sono più complessi da realizzare.

Formati di dati comuni


Ciascun modello di dato è caratterizzato da diversi formati di memorizzazione, che negli anni si sono moltiplicati:

  • formati raster comuni: sono supportati molti dei comuni formati di immagine. Alcuni esempi sono il Tiff (non compresso e molto pesante, GeoTiff), il JPEG2000 e il formato proprietario ecw. La componente spaziale può essere integrata nel file (tag del formato) o esterna (World File)

  • formati vettoriali comuni: il formato più comunemente usato (standard de facto) è lo shape file, sviluppato da ESRI. Ultimamente si stanno affermando altri formati basati su XML (KML, GML..)

  • memorizzazione su DBMS: nel corso degli anni molti DBMS relazionali hanno aggiunto delle estensioni geografiche che permettono la memorizzazione di dati vettoriali (a volte anche raster) e meccanismi di interrogazione spaziale.

Il formato SHP (1/2)


Il formato Shapefile è stato sviluppato e rilasciato (specifiche) alla fine degli anni ‘90 da ESRI allo scopo di garantire l’interoperabilità tra i sw GIS.


È un formato espressamente pensato per la memorizzazione di informazioni vettoriali, e suddivide le informazioni in più file separati:


  • .shp - il file che conserva le geometrie;
  • .shx - il file che conserva l’indice delle geometrie;
  • .dbf - il database degli attributi.

Il formato SHP (2/2)


Il formato shp soffre di alcune pesanti limitazioni:


  • non può contenere informazioni topologiche (adiacenza, connessione, prossimità, coincidenza), mantiene quindi una mera rappresentazione spaziale delle features e degli attributi

  • ogni angolo è definito da un punto, e non sono possibili angoli arrotondati se non attraverso interpolazione. Non supporta inoltre le curve di Bézier

  • dBase/xBase (il formato .dbf) non gestisce il valore NULL, che è sostituito col valore 0

Dati quantitativi: gli attributi


Un’altro aspetto particolarmente importante che caratterizza i GIS è la capacità di elaborare dati quantitativi (valori numerici, stringhe…) associati ai dati geografici


Questi dati, denominati attributi, sono generalmente gestiti attraverso DBMS interni o del tutto esterni ai sistemi GIS (sqlite, rdbms, arc-catalog)


La corrispondenza tra dati geografici e attributi è mantenuta attraverso le coordinate dell’elemento o un UID (come avviene in PostGIS e in GRASS)

Trasformazione tra modelli di dati


Come già detto, lo stesso fenomeno può essere rappresentato con entrambi i modelli di dato. I sistemi GIS generalmente forniscono strumenti per la conversione tra modello raster e modello vettoriale.


Ad esempio, il dato altimetrico (elevazione) può essere rappresentato mediante un layer vettoriale puntiforme, per poi essere interpolato in un formato raster (DEM - digital elevation model) che verrà successivamente utilizzato per derivare le curve di livello ancora in formato vettoriale.

Nota: in generale il passaggio da un modello di dato all’altro è un’operazione lossy (con perdita o distorsione)

Overlay di tematismi


In un GIS le diverse categorie di oggetti presenti sulla superficie terrestre sono distinti in elaborati diversi, o carte


Ogni elaborato contiene una diversa caratteristica o tematismo, come l’idrografia, l’altimetria, ecc.. E’ tuttavia possibile l’inserimento di diversi tematismi in una stessa carta suddividendoli in layer distinti, mediante l’operazione di overlay.

Forma della terra


La forma della Terra non può essere associata a una sfera poiché esiste uno schiacciamento evidente ai poli



Essa viene pertanto approssimata a due superfici:

  • geoide
  • ellissoide o sferoide (ellissoide di rivoluzione)

Geoide ed ellissoide


Il geoide è la superficie equipotenziale del campo gravitazionale passante per il livello medio dei mari


Questa è la migliore approsimazione da un punto di vista fisico ma non geometrico


Per operare delle misure o descrivere la posizione di un punto sulla terra occorre assegnare latitudine e longitudine in base ad un ELISSOIDE che ne approssimi la sua forma.

Proprietà dell’ellissoide


Dal punto di vista matematico, un ellissodie di riferimento è usualmente uno sferoide oblato (appiattito) i cui semiassi sono così definiti:

  • a: raggio equatoriale
  • b: raggio polare

La rotazione della Terra causa un rigonfiamento all’equatore ed un appiattimento ai poli, cosicché il raggio equatoriale è maggiore del raggio polare (a>b). Questa ellitticità o appiattimento determina quanto lo sferoide si avvicina alla forma sferica, ed è definito da:

  • f = (a - b)/a

Per la Terra f vale circa 1/300, circostanza che si traduce in una differenza lineare tra i due raggi di 20Km

Riepilogando..


La superficie Topografica è quella che vediamo


La superficie Geoidica è quella che percepiamo studiando l’attrazione gravitazionale


La superficie Elissoidica è una semplificazione adottata per sostituire la vera Terra con un modello descrivibile analiticamente



Nota: per ovviare agli scostamenti tra le tre superfici si adottano elissoidi diversi a seconda della zona in ci si trova (ellissoidi locali)

Superfici ideali


Geoide

Misurazioni altmetriche


Misurazioni

Datum


Un DATUM definisce i parametri dell’ellissoide, ovvero:


  • Dimensioni del semiasse maggiore
  • Dimensioni del semiasse minore
  • Schiacciamento polare
  • Orientamento e Azimut dell’ellissoide

Coordinate geografiche


La latitudine è pari all’angolo che la verticale di un punto sulla superficie della Terra forma con il piano equatoriale. Tale angolo viene misurato in gradi sessagesimali e può assumere valori nell’intervallo 0-90N e 0-90S.


La longitudine è invece la coordinata geografica che indica la distanza angolare in senso Est o Ovest dal meridiano considerato fondamentale. Tale angolo viene misurato in gradi sessagesimali su un piano perpendicolare all’asse terrestre e può assumere valori nell’intervallo 0-180E e 0-180W


Nota: le coordinate geografiche hanno senso esclusivamente se considerate rispetto ad un datum

Datum Roma40


Il datum utilizzato in Italia (ancora oggi) è il Roma40


Si tratta di un datum locale, in quanto rende minimo lo scostamento tra ellissoide e geoide solo in Italia. L’elissoide utilizzato è l’internazionale di Hayford orientato a Monte Mario e con azimuth su Monte Soratte.



Ellissoide: Internazionale (Hayford)
a: 6378388
f: 1/297
Orientamento: Roma M. Mario (1940)
Azimut: M. Soratte

Datum WGS84


WGS84 (World Geodetic Datum 1984) nasce dal desiderio di uniformare i datum di tutta la Terra. L’ellissoide utilizzato ha lo stesso nome del datum (WGS84) ed è geocentrico, ovvero ha come origine il centro della Terra



Ellissoide: WGS84
a: 6378137
f: 1/298.2572
Origine: centro di massa della Terra

Materializzazione di un datum


La realizzazione di un datum si ottiene mediante la materializzazione di una rete di punti di coordinate note


Roma40 - rete trigonometrica e rete di livellazione (reti di inquadramento storiche)


WGS84 - rete IGM95 (rilevazioni mediante GPS a partire dal ‘95)

Cambio di datum


Il cambio di datum è un’operazione in generale non precisa


Ciò è diretta conseguenza del fatto che gli ellissoidi locali (es. Roma40) si discostano significativamente da quelli geocentrici (WGS84)


Il passaggio di datum si effettua mediante una trasformazione a sette parametri (trasformazione conforme di Helmert), ovvero una rototraslazione con scala (datum shifting)


La stima dei sette parametri necessari (scostamenti dell’origine x,y,z - rotazioni sui tre assi rx,ry,rz - scala) viene effettuata mediante il metodo dei minimi quadrati, una volta noti un numero sufficiente di punti nei due sistemi di riferimento

Proiezioni geografiche


Le proiezioni cartografiche consentono di rappresentare la superficie sferica della terra, ovvero uno spazio tridimensionale, su un piano


Durante il processo di proiezione, vengono ovviamente introdotte delle distorsioni di almeno una delle caratteristiche geografiche:

  • forma
  • area
  • distanza

I sistemi di proiezione vengono distinti sulla base delle proprietà geometriche e delle figure geometriche di proiezione

Proprietà geometriche


Isogonia: uguaglianza di angoli compresi tra linee reali e linee rappresentate


Equidistanza: nella rappresentazione viene mantenuta la reale distanza tra due punti (inalterato il rapporto tra lunghezze grafiche e reali)


Equivalenza: viene preservata l’area (rapporto costante tra aree grafiche e corrispondenti aree reali)

Figure geometriche


Proiezioni prospettiche: la superficie sulla quale vengono proiettati i punti è un piano secante o tangente la Terra


Proiezioni coniche: i punti terrestri vengono proiettati su un cono che poi viene svolto


Proiezioni cilindriche: i punti terrestri vengono proiettati su un cilindro, poi svolto su un piano

Proiezione prospettica


Prospettica

Proiezione cilindrica


Cilindrica

Proiezione conica


Conica

Proiezione diretta di Mercatore


La proiezione (o rappresentazione) più utilizzata appartiene alle proiezioni cilindriche, ed è la proiezione di Gauss (detta anche cilindrica di Mercatore).


Sviluppando su un piano la superficie laterale del cilindro i meridiani si presentano come un fascio di rette tra loro parallele ed equidistanti, ortogonali all’equatore


I paralleli sono anch’essi rappresentati da un fascio di rette parallele tra loro ed aventi uguale lunghezza


Nota: nella proiezione di Mercatore i paralleli hanno tutti lunghezza uguale, quando nella realtà questo non è vero; inoltre i poli sono rappresentati da rette

Proiezione diretta di Mercatore


GAUSS

Proiezione trasversa di Mercatore


Si tratta di una proiezione di Gauss (cilindrica), in cui però il cilindro è tangente non più all’equatore, ma ad un meridiano fondamentale


Nella proiezione di Gauss, attorno al meridiano fondamentale di tangenza, le deformazioni sono minime

Proiezione trasversa di Mercatore


TMERCATOR

Proiezione GaussBoaga


Proiezione nazionale, derivata dalla conforme di Gauss (o trasversa di Mercatore)


Al fine di minimizzare le deformazioni, sono stati scelti due cilindri, dividendo di fatto l’Italia in due fusi (fuso Est e Ovest)


I due meridiani centrali sono a 9° e 15° ad est di Greenwich


Al meridiano centrale si attribuisce una falsa origine (o falso Est) per la longitudine che è rispettivamente di 1.500Km per il fuso Ovest e di 2.520Km per quello Est, in modo che la prima cifra della coordinata E indichi il fuso

Proiezione GaussBoaga


GBProj

Proiezione UTM


La proiezione Universale Trasversa di Mercatore è una proiezione derivata dalla proiezione trasversa di Mercatore


La Terra viene divisa in 60 fusi di 6° di longitudine ciascuno, a partire dall’antimeridiano di Greenwich in direzione Est, numerati da 1 a 60


Per evitare di avere coordinate X negative, si attribuisce convenzionalmente al meridiano centrale il valore di 500000


Viene inoltre effettuata una suddivisione in fasce orizzontali di ampiezza di 8° di latitudine; dall’intersezione tra i fusi e le fasce si ottengono le zone


Nota: l’Italia risulta compresa nelle zone 32T, 33T, 34T e 32S, 33S, 34S (NORD)

Proiezione UTM


UTM

Sistemi di rif.to Cartografici (CRS)


I sistemi di riferimento cartografici (CRS - Cartographic Reference Systems / SRS - Spatial Reference Systems) riuniscono i concetti di Datum e Proiezione


Mediante un CRS è possibile identificare univocamente un punto sul piano, attraverso le due coordinate X e Y


Nota: in generale un CRS dovrebbe tenere in considerazione anche il dato altimetrico (CRS altimetrici), tuttavia tale variabile introduce un altro livello di problematiche che non verranno trattate

CRS UTM (WGS84)


È un sistema di riferimento internazionale (e globale), che utilizza il Datum “WGS84” e la proiezione “UTM” (Proiezione Universale Trasversa di Mercatore)


Le coordinate sono espresse in metri, e rappresentano rispettivamente la distanza dall’equatore (coord. Y) e dal meridiano fondamentale del fuso di appartenenza (coord. X)


Nota: l’Italia è completamente compresa nei fusi 32N e 33N

CRS GaussBoaga (Roma40)


È il sistema di riferimento nazionale, creato dall’IGM, e ancora ampiamente utilizzato


Utilizza come Datum il Roma40 e come proiezione quella GaussBoaga


Le coordinate sono espresse in metri, e rappresentano rispettivamente la distanza dall’equatore (coord. Y) e dal meridiano fondamentale del fuso di appartenenza (coord. X, con il fattore additivo del falso Est)

EPSG codes


L’EPSG (European Petroleum Survey Group - 1986/2005) è stata un’organizzazione scientifica legata all’industria petrolifera europea, costituita da esperti in materia di geodesia, esplorazione del suolo e cartografia


L’EPSG ha redatto e distribuito un database di paramtri geodetici largamente utilizzato nei software GIS per la caratterizzazione dei CRS


Segue una lista dei codici EPSG relativi ai crs precedentemente elencati:

  • GaussBoaga Ovest: EPSG code 3003
  • GaussBoaga Est: EPSG code 3004
  • UTM 33N (WGS84): EPSG code 32633
  • WGS84 (sistema di rif.to geodetico): EPSG code 4326

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